本文是關於“《認識負數》教案”的介紹。這個教案旨在幫助學生理解負數的概念及其在數學中的應用。通過清晰的教學步驟和豐富的練習題，教案旨在激發學生對負數的興趣，提升他們的數學能力和解決問題的能力。同時，教案也為教師提供了有價值的教學資源和指導。
第1篇
地面以上1層記作＋1層，地面以下1層記作－1層，從＋2層下降了9層，所到的這一層應該記作（ ）層。
大部分學生認為是－7。這部分學生的思考過程是：一共要下降9層，地面以上有2層，9－2=7，那地面以下就要下降7層，所以是－7。
因為地面上從＋2層下降到＋1層，只下降了一層，從＋1層下降一層，就到了－1層，中間沒有0層。這樣就可以通過列舉的方法求出答案。
＋2arr;＋1arr;－1arr;－2arr;－3arr;－4arr;－5arr;－6arr;－7arr;－8。
地面以上1層記作＋1層，地面以下1層記作－1層，從－5層上升了8層，所到的這一層應該記作（ ）層。
與標準體重比，小明重2千克, 記作:+2千克；小華比小明輕5千克，記作:( -5 )千克。
?錯誤原因分析】沒有與標準體重相比, 錯誤地將小明體重看作標準體重.
?解題思路點撥】小明比標準體重重2千克.小華和標準體重比，相差多少呢？畫圖試一試找出標準體重的位置就容易了。
?解題過程】小明比標準體重重2千克, 標準體重就比小明體重輕2千克, 小華比小明輕5千克，小華體重就比標準體重輕3千克. 記作:( -3 )千克。
1.一幢大樓18層，地面以下有2層。地面以上第3層記作:+3層，地面以下第1層記作:( )層。老師現在-2層處，上升了4層，到了地面以上第 ( )層。
3.淨含量：10±1kg，表示合格重量最多是 ( )kg，最少是（ ）kg。
4.如果小軍跳繩125下，成績記作+5下；那麼小明跳繩116下，成績應記作( ) 下；小樂跳繩成績記作0下，表示小樂跳繩( ) 下。
第2篇
課題是《認識負數》，它是人教版教材國小數學六年級下冊第一單元的內容。《數學課程標準》將負數的認識安排在第二學段數與代數的知識體系中，具體目標是：在熟悉的生活情境中，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生感受負數與生活之間的聯繫，並沒有複雜的概念與計算，知識層次比較淺。因此我認為，如何充分地展現負數的魅力，激起學生探索的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。
在認真研讀教材後，我改變了教科書原有的編排。教材是根據學生已有的生活經驗，選用氣温和温度計這兩個熟悉的情境，讓學生認識負數和理解負數。適時加入七年級學習數軸初步知識，改變原有的編排，整合學習內容，創造性的使用教材，而不是教教材。為此，我制定出以下的教學 目標。
1、知識與技能方面：瞭解正數與負數是實際需要的，掌握會判斷一個數是正數還是負數，會初步應用正負數來表示相反意義的量。
2、過程與方法方面：通過正數、負數的學習，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。
①、從實際問題引入正數、負數，然後通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源於生活，應用於生活。
②、根據新課程標準新提出要注重培養學生基本的數學思想，我想通過正負數的教學，滲透對立、統一的辯證思想。
③、通過對負數有關知識的介紹，培養學生愛國主義情感。
本課的教學重點：理解運用正負數表示具有相反意義的量。
教學難點：理解0既不是正數也不是負數，並能對三者初步進行大小比較。
為了能很好地達到以上教學目標，我設計了四個教學環節，分別是：1、巧設情境、感知引入——引出負數；2、體驗內化、探求新知——認識負數；3、迴歸生活，拓展應用——應用負數；4、課堂總結、知識延伸——拓展負數。下面，我就來具體闡述教學環節以及我的設計意圖。
第一個環節：巧設情境、感知引入——引出負數
我們都知道：課堂應是點燃學生智慧的火把，而給予她火種的是一個個具有挑戰性的問題。於是，我改變原有課本呈現三個城市的温度教學，一開始，讓學生記錄三條意義完全相反的信息：老師説幾件事，把你所聽到的數據信息記錄下來，獨立思考，選擇你喜歡的方法記錄，關鍵是讓別人一眼就能看明白。這些數據信息是我精心準備的：比賽中進球丟球、學生的轉進轉出、生意的盈利虧損。創設這三個情境，其目的有兩個：一、這些情境都是學生比較熟悉的，比教材中的温度學習更有興趣。二、這些情境隱含了本節課的重點，用正負數來表示相反意義的量。我預設學生可能出現的答案，有的學生用文字，有的學生用箭頭，當然也有學生就用正數、負數來表示。雖然他們的答案形式各樣，但都有本質上的聯繫，我緊接又拋出一個評價性的問題：你們覺得誰的表示方法更簡單易懂一些呢？於是動態生成裏學習目標：認識負數，用正負數來表示意義相反的量。不驚讓人覺得負數真是一場及時雨啊！這樣的引入，學生自身產生需要找到一種統一的形式的內需，這時的學習，已經由被動化主動，同時，也讓學生體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。
引出負數後，我直接描述性的介紹，像什麼樣的數叫正數、像什麼樣的數叫負數。俗話説得好：不要認為學生是一張白紙，是一無所知，教師該放手時就放手，該出手時就出手。當學生知道它們的概念後，就能很快的判斷一個數是正數還是負數。接着，我通過快速搶答並判斷的遊戲來刺激學生的思維，既能活躍課堂氣氛，又能不知不覺中讓學生熟練的掌握知識。還可以通過：你能寫出幾個正數和負數的練習，讓學生體會正數和負數無限、對應等數學思想。現在新課標也注重要加強學生的基本數學思想。我想在此，這些數學思想已經無形地滲透其中。 介紹有關負數的小知識，讓學生感受到我們的祖先是最早認識和使用負數的，這是多麼的了不起啊！
第二個環節：體驗內化、探求新知——認識負數
學習完了上一環節內容後，我讓學生聯繫生活，想一想生活中的負數。順利引入四個城市某日的天氣預報，要求學生讀出上述信息後，引導學生明白在生活中用温度計來測量温度，初步明確零上温度和零下温度的不同表示方法。在介紹完温度計的基本知識後，指名讓學生動手撥出5℃和北京-5℃，也就是零下4℃。學生在沒有0℃的温度計上，輕易的撥出了5℃，接着我又讓她再-5℃，生在水銀無法往下撥時，發現應該先確定0℃。加深他們對分界點0的認識。不要小看學生撥一撥這個環節，我們教材是直接呈現城市的温度，讓學生自己讀出來。而創造性地改變教材，其目的有兩層意思：一、由靜態化為動態，通過小小的撥，喚起了更深層次的思考：要在温度計上表示温度，首先要確定0℃的位置。使學生明確感悟到：温度中，0℃是區分零上温度和零下温度的分界點，比0℃高的温度用正數表示，比0℃低則用負數表示。其二、學生動手操作，興趣盎然，既將正數、負數、零有機地整合到了一個新的概念框架中，實現了對0的再認識，又突出了本節課的教學重點、突破了0既不是正數也不是負數的難點。
在學生理性認識了零上温度和零下温度後，我再出示中國最冷的城市：黑龍江-40℃，用自己的表情和動作來表示越來越冷的感受。這不僅將負數大小的比較等知識很好地滲透進來，而且又能體現在生活中學數學的理念。
第三個環節：迴歸生活，拓展應用——應用負數。
既然負數是生活中發現的，那麼我們就應該取之於生活，用之於生活。在練習環節，我為學生提供了大量的生活中的信息，運用數學知識解決生活中自己身邊的問題，使練習變的既有趣又有用。我設計了三種練習：
1、基礎性練習：山峯的海拔高度和盆地讓學生再次感受負數真的是無處不在啊！多樣化的練習，既不枯燥，又檢查了學生對負數的理解。
2、形成性練習。比如上課時教師和學生可以演示方位中的負數。教師向北走幾步，學生應該向南走幾步等，這些不僅針對教學重點用正負數表示意義相反的量，而且又緊密聯繫生活，學生好學、樂學。
3、拓展性練習。我藉助劉翔這個不僅是國小生會關注，大人會關注，乃至全世界人都會關注的人物跨欄成績的研究，一下子把學生的積極性提到最高處。當時風速是每秒-0.4米，為bb麼説要説-0.4米呢？給予學生討論的空間，並用肢體語言表示出來。然後藉助兩位同學的表演，相對而跑，揭示出負數是表示相反意義的數。再讓學生想想如果風速是每秒+0.4米呢，又會出現什麼情況呢？這些有價值性的問題，我想，學生願意去思考，在思考中學數學，學在其中，樂在其中。
第四個環節：課堂總結、知識延伸——拓展負數。
引入數軸評價本課的收穫：學生有前面温度計的輔墊，學習數軸也覺得輕鬆很多。
這個環節主要讓學生總結本節課的知識，我相信，由於教師為學生搭建一個交流、開放、寬鬆的舞台，學生就能熟練輕鬆地總結知識。為了提高學生對負數的知識的興趣，提高：你還想了解哪些與負數有關的知識？這樣不僅能給課堂畫上圓滿的句號，還激發了學生繼續探究的熱情！
通過本節課的學習，學生在知識性目標方面能夠很好地落實，同時學生對所學過的數也能初步地形成知識系統，對負數的知識也能產生濃厚的學習興趣。情感性目標也應能落實得比較到位。
現代教學論認為：學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智才能得以發揮出來。任何學習都是一種積極主動的建構過程。有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了，理解了。可見讓學生感受數學、經歷數學、體驗數學是學生學習數學的最佳方式。
本節課的不足之處：老師在語言總結上，應該更為簡潔；正數在日常生活中，正號省略不寫，有個別學生還未掌握。
第3篇
人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。
3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什麼？(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在着相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？
談話：如果沿着剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③ 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數)；這個數讀作：負六。
“-”，在這裏有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
(2)聯繫生活實際舉出一組相反意義的量，並用正、負數來表示。
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣温情況(課件出示)。
我們來看首都北京當天的温度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什麼？
你能在温度計上找出這兩個温度所在的刻度嗎？(課件出示温度計，沒有刻度數)為什麼？
現在你能很快找出來嗎？(給出温度計的刻度數，生到前面指。)
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
在學生髮言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上温度都用正數來表示，零下温度都用負數來表示。(或負數都表示零下温度，正數都表示零上温度。)
在學生髮言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那麼今天我們可以對“數”進行重新分類：
同學們，想一想，今天你學習了什麼新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？
根據學生的回答總結本節課所學內容，並選擇板書課題：認識負數。
第4篇
在一至四年級的數學教材裏，“數與代數”領域主要教學整數的知識，這些整數都是自然數（0和正整數）。本單元教學負數，是過去國小數學裏沒有的內容。在國小數學裏教學負數的知識（只涉及負整數的初步認識）出於兩點考慮：第一，負數在日常生活中的應用還是比較多的，學生經常有機會在生活中看到負數。讓他們學習一些負數的知識，有助於他們理解生活中遇到的負數的具體含義，從而拓寬數學視野。第二，適量知道一些負數的知識，擴展對整數的認識範圍，能更好地理解自然數的意義。
?數學課程標準（實驗稿）》對教學負數提出的具體目標是“在熟悉的生活情境中，理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題”。根據這一教學目標，本單元的教學內容分兩部分編排：第一部分是結合現實情境教學負數的意義，讓學生初步認識負數，初步能認、讀、寫負數；第二部分是負數的實際應用，引導學生應用正數和負數表示日常生活中具有相反意義的數量，進一步體會負數的意義。練習一的第1～6題配合第一部分的教學，第7～10題配合第二部分的教學。“你知道嗎”介紹我國古代認識和使用負數的情況。本單元結束時，還安排了一次實踐活動《面積是多少》，回憶面積的意義、常用的面積單位、長方形面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想，培養轉化策略，為教學平行四邊形等三個圖形的面積打下紮實的基礎。
1.聯繫温度和海拔高度的表示方法，初步教學負數的意義。
本單元教學負數的重點是理解它的意義，初步建立負數的概念。生活中有許多具有相反意義的數量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈餘與虧損的數量……怎樣用數學的方法清楚、簡便地表示並區分這些具有相反意義的數量?於是人類發明了負數。這些既是負數產生的歷史過程，也是教學負數時可採用的素材。本單元教學的第一部分，選擇學生經常接觸到的氣温和具有形象特徵的海拔高度為素材，幫助學生初步建立負數的概念。
（1）用負數表示低於零度的温度，學生首次感知負數。
例1精心選擇三個城市同一天的最低氣温，設計了“創設問題情境----講解負數知識”的教學線索，讓學生有意義地接受負數。教材分三個環節編寫：第一是營造需要----用不同的數分別表示零上温度和零下温度；第二是講解負數的知識，包括正數和負數的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學的知識。
教材通過精心選擇的三個最低氣温，營造教學負數的氛圍。南京的最低氣温剛好是0攝氏度，上海的最低氣温是零上4攝氏度，北京的最低氣温是零下4攝氏度。上海和北京的最低氣温是兩個不同概念的4攝氏度，怎樣用數學的方法分別表示這兩個温度，讓人一看就明白而且不會發生混淆?這就是教學負數的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學生聯繫各個城市圖片右邊的温度計説説“能知道些什麼”，鼓勵他們廣泛地交流，包括看到的各個城市的具體氣温以及由此想到的上海氣温比0攝氏度高，北京氣温比0攝氏度低等內容。由此在學生內心產生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示並區分上海與北京的不同氣温。
教材把正數與負數結合在一起講解，有利於突出負數的意義與表示方法，體會正數與負數分別表示具有相反意義的數量。先講零上4攝氏度與零下4攝氏度分別記作+4℃和-4℃，讓學生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+4”與“-4”的讀法，並通過“+4也可以寫成4”初步把以前學過的那些大於0的自然數與正數聯繫起來。
“試一試”讓學生獨立寫出香港、哈爾濱、西寧三個城市某一天的氣温，其中兩個城市的氣温用負數表示，一個城市的氣温用正數表示。通過寫出這些正數和負數，再次體會負數的意義，鞏固在例題中教學的知識。
在教學用正數或負數表示温度的同時，還應教會學生看温度計上顯示的温度。如温度計上同時表示攝氏温度與華氏温度，我們生活中經常使用的是攝氏温度，它的標記是“℃”。又如温度計上的零上温度要從零度刻度線往上看，每小格表示1度，每大格表示10度；温度計上的零下温度要從零度刻度線往下看，也是每小格表示1度，每大格表示10度。第7頁第6題在温度計上表示某市2004年四個季度的平均氣温，也是為了讓學生學會看温度計而設計的。
（2）用正數或負數表示海拔高度，豐富對負數的感性認識。
例2用正數表示珠穆朗瑪峯的海拔高度，用負數表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學生缺乏海拔高度的知識，但“高於海平面”“低於海平面”等概念形象具體，有利於學生體會正數和負數分別表示具有相反意義的數量。例題採用“比海平面高”“比海平面低”這樣的描述表達了珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地的相對高度，用圖畫幫助學生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現，這樣，什麼是比海平面高、什麼是比海平面低，以及需要不同的數來表示和區分這兩種數量就顯而易見了。通過用+8844米表示海拔8844米，用-155米表示海拔負155米，學生又一次聯繫實際體會到正數與負數的意義，他們對負數的感性認識就更豐富了。
這道例題裏沒有講+8844、-155的讀法，這是考慮到學生在前一道例題中已經初步學習了正數與負數的讀法，這裏把讀數的機會留給了學生。
通過兩道例題以及“試一試”的教學，已經認識了+4、-4、19、-11、-7、＋8844、-155等數。如果把這些數分成兩類，那麼可以把+4、19、+8844分在同一類，把-4、-11、-7、-155分在另一類。教材告訴學生像前一類這樣的數都是正數，像後一類這樣的數都是負數，初步揭示了正數與負數的概念。要注意的是，教材沒有給正數、負數下定義，只是通過列舉的方式讓學生知道怎樣的數是正數，怎樣的數是負數。並聯系零上温度、比海平面高的高度都可以寫成正數，零下温度、比海平面低的高度都可以寫成負數，支持正數與負數概念的形成。
第3頁“練一練”第1題，先讀一讀題中的6個數，再把這些數分別填入正數或負數的集合圈裏。可以在填寫後讓學生説一説，在兩道例題里正數分別表示了什麼樣的數量，負數分別表示了什麼樣的數量，以加強對正數與負數的理解。第6頁第3題在寫出5個正數與5個負數之後，也可以對學生提出類似的要求。
教材中的“0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0”這些知識不需要我們告訴學生，他們只要聯繫例題學習的體會完全能夠自己得出，教學只要引一引就可以了。這些知識也不需要機械記憶，學生自己得出的知識能夠記住，並通過這些知識進一步理解負數的意義。
2.在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現實的情境中應用負數，進一步理解負數的意義。
本單元的第二部分以生活中常見的負數為教學內容，讓學生體驗並嘗試在生活中應用負數，從而進一步理解負數的意義。
例3呈現了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統計表，在“盈虧金額”欄裏有正數，也有負數。教學任務是讓學生了解正數與負數在這道例題中分別表示的具體意義，看着統計表裏的數據逐一分析各個月是盈利還是虧損，具體的錢數各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況，包括有幾個月是盈餘的，有幾個月是虧損的……這道例題的教學方法是，先由教材告訴學生“通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示”這個規則，再由學生依據規則對統計表裏的每個數據作出具體的解釋。從而體會正數和負數可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數量。
例4呈現的是一幅平面圖，學校在平面圖的中心，它的東、西兩個方向2100米處分別是郵局和公園，南、北兩個方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學要求是讓學生知道在相背運動時，如果一個方向行走的路程用正數表示，那麼另一個方向行走的路程可以用負數表示。“開放”是這道例題的特點，表現在兩點上。一是情境與問題有開放性。小華從學校出發，沿東西方向的大街走2100米，到了什麼地方?這個問題有兩個答案，即小華如果向東走，則到達郵局；如果向西走，則到達公園。同樣，小華從學校出發，沿南北方向的大街走1240米，到達的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中，用正數表示零上温度、高於海平面的高度、盈餘金額，用負數表示零下温度、低於海平面的高度、虧損金額，這些幾乎都是人們已經約定了的，在通常情況下大家都遵循這些表示的規則。在本例中，朝哪個方向行走的路程記作正數，朝哪個方向行走的路程記作負數，一般沒有約定，而是在解決問題時臨時規定的。如果把向東行走的米數記作正數，那麼向西行走的米數就記作負數；也可以把向西行走的米數記作正數，那麼向東行走的米數就記作負數。教材充分體現開放性的特點，首先是通過開放的問題情境：小華沿東西方向大街走2100米“到了什麼地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪裏”，在學生中引發爭議，使他們感受到可以用正數和負數區別表示相反方向運動的路程。其次是允許並鼓勵學生應用不同的表示規則。在小華沿東西方向的大街行走時，“如果把向東走2100米記作+2100米，那麼向西走2100米記作-2100米。”為學生“把向西走2100米記作+2100米，向東走2100米記作-2100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中，要求學生“根據行走的方向和路程，分別寫出一個正數和一個負數”，賦予他們按自己的意願確定表示規則的機會與條件。這樣，學生對正數與負數能分別表示具有相反意義的數量會有更深切的體驗。
第4頁的“試一試”裏，告訴學生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額，讓他們在盈虧的情境中應用負數知識，加強“盈利通常用正數表示，虧損通常記作負數”的印象。與例題相比，這次“試一試”在認知水平上沒有提出更高的要求，僅是變換了思維的方向。例題是根據“表示規則”體會統計表裏各個正數與負數的具體含義，“試一試”是應用規則把具體現象用正數或負數表示在統計表裏。預計學生完成這次“試一試”一般不會有困難。
第5頁的“試一試”對學生提出了兩點要求：一是寫出數軸上的點所對應的數，其中有正數，也有負數。通過寫數與讀數，尤其是數軸上正數與負數的位置，進一步體會正數與負數表示相反意義的數量，從而更好地理解負數的意義，鞏固負數的知識。二是看一看並想一想，-2接近0還是接近2，在數軸上初步感受數序。和例題相比，在認知水平上提出了更高的要求，對各道例題教學的知識與思想方法適度地概括與提升。教學這次“試一試”，要對這兩個問題作細緻的思考：（1）怎樣呈現數軸，使學生理解數軸上已有的0、1、2、4，以及-1、-2、-5等數的意義，有利於繼續在方框裏填出其他各數。（2）怎樣幫助學生初步體會數的排列順序。下面提供對這兩個問題的教學設計，僅供參考。
“你會填一填、讀一讀嗎”的教學可以分三步進行。首先出現數軸，在它的上面有許多間距都相等的點，其中一個點的下面寫出數“0”。接着聯繫在例4中學到的用正數和負數表示相反方向運動的路程的經驗（也可以聯繫其他例題中應用正、負數的經驗），出現數軸上的其他已知數。如果從“0”點出發，向東走1步、2步、4步，到達的位置用數軸上“0”右邊的點及相應的數1、2、4表示，那麼向西走1步、2步、5步，到達的位置應該用“0”左邊的點及相應的-1、-2、-5表示。給抽象的數以具體的含義，能幫助學生體會數軸上的點與數之間的對應關係。然後再讓學生寫出四個框裏的數，並説説自己的思考。這樣，學生不僅寫出了這些數，還聯繫實際體會了這些數的意義。
聯繫數軸上的數初步體會數序也可以分三步進行。首先仔細觀察數軸上“0”的左邊和右邊分別是什麼樣的數，聯繫“正數都大於0、負數都小於0”體會這樣分佈的合理性。然後仔細研究正數1、2、3……在數軸上的排列方向是從左往右，-1、-2、-3……在數軸上的排列方向是從右往左，也要聯繫實際體會這樣排列的合理性。最後是觀察數軸上的數，回答“-2接近0還是接近2”這個問題，並簡單解釋其理由。
（3）聯繫已有的知識與經驗，在練習中繼續體會正數與負數表示的具體對象。
練習一里繼續擴展教學素材，讓學生通過水位、升降機的上升與下降，在銀行取款與存錢，公共汽車停靠時乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材，豐富對負數的感性認識，更好地理解負數的意義。這些練習在編寫上的共同點是，通過一個已知的數據顯示用正數、負數表示的規則，讓學生按這樣的規則，把同一情境中其他的數分別記作正數或負數。要儘量讓學生獨立完成練習，一是通過自己讀題，獨立理解問題情境；二是仔細尋找，獨立發現記作正數（或負數）的規則；三是獨立完成練習後，交流寫出的數以及寫數時的思考。對少數有困難的學生，可以在體會“表示的規則”上給予適當的幫助。如第10題表格裏“起點站”下面的“+21”表示上車的人數記作正數，起點站上車21人。
在每一道題完成以後，還可以組織學生説説，這道題裏什麼樣的數量記作正數，什麼樣的數量記作負數，正數與負數在現實情境裏表示的數量有什麼不同，引導他們主動地體會負數的意義。
3.《面積是多少》讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。
實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任務主要有兩個：一是複習並激活已經教學的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為主動學習其他圖形的面積計算打基礎。
（1）已有的知識對教學新知識的重要作用大家都很清楚，教材複習舊知不是讓學生被動回憶，而是在一個個現實的情境中，主動從記憶中提取，通過解決問題使這些知識處於激活的狀態。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢必會引起對面積概念的回憶；各個求面積的問題使用了不同的面積單位，這就複習了常用的面積單位；有些問題的解決歸結到長方形、正方形面積的計算上，這些面積公式在應用中被激活了。
（2）轉化作為一種策略包括兩層內容：轉化的方法和轉化的意識。前者是操作層面上的技術，後者是思想層面上的體驗。
第10頁教學的轉化方法是，對圖形進行分解與組合（一個大圖形可以分解成若干個小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個不規則的圖形進行分解，再移動其中一部分或幾部分的位置，拼成一個比較規則的圖形），在保持面積不變的前提下，實現形狀的變化。教學的轉化意識是，稍複雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉化是實現新舊知識相聯繫的手段，是探索新知識的途徑。教材讓學生通過解決新穎的、富有挑戰性的問題，學習轉化方法，體驗轉化思想，形成自己的策略。
在“分一分、數一數”裏教學分解與組合進行圖形轉化的策略。教材通過問題“你能先把每個圖形分成幾塊，再數一數嗎”引導學生把較複雜的不規則圖形轉化成若干個長方形、正方形的總和。在“移一移、數一數”欄目裏教學分割與移拼進行圖形轉化的策略，通過問題“怎樣移動圖形中的一部分，很快數出它的面積”既激活學生在前一個活動裏初步獲得的體驗----把複雜的圖形轉化成長方形（或正方形），又明確指出這裏的轉化方法----移動圖形中的一部分。
這兩個活動的教學一般可以分兩步進行：第一步是在教材的引導下，學生獨立開展轉化圖形的活動，並數出（算出）圖形的面積。第二步是組織學生交流，首先要交流各人的轉化方法，讓學生一方面體會轉化的方法是多樣的；另一方面體會各種轉化方法有共同點，就是把複雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對計算它的面積起了什麼作用。這樣，學生得到的就不單是轉化的方法，而且體驗了轉化對解決問題和數學學習的意義。
（3）通過數方格進行估計，也是一種計算圖形面積的策略，特別對複雜的、不規則的曲線圖形更顯得有價值。第11頁教材裏有三點要引起教學的注意：第一，注意方法的指導。“數一數、算一算”的活動是求池塘的面積，教材先指導學生“把整格的和不滿整格的分別塗上不同的顏色”，又指導學生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數方格時避免遺漏和重複，從而減少錯誤，後者能使計算簡便，很快得出結果。第二，注意對方法的反思和評價。在算出池塘的面積後，教材讓學生反思“這樣的算法合理嗎”，並通過討論評價這種方法。教學時可以把教材中的問題拆成兩組問題進行反思和評價，先討論“把整格的和不滿整格的分別塗上不同的顏色”的目的是什麼，讓學生體會這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動。再討論“為什麼把不滿整格的都按半格計算”，讓學生體會不滿整格的有小於半格和大於半格兩種情況，把它們都按半格計算是比較合理的。第三，注意方法的發展和應用。“數一數、算一算”的活動還要數方格估計對稱的樹葉的面積，學生可以創造性地應用估計池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘2得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動裏，繼續估計其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便於學生估計，教材在最後的附頁裏提供了面積是1平方釐米的方格紙，學生不僅能用來完成教材中的練習，還可以結合自己的興趣，進行更多的估計面積的活動。
第5篇
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。
3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。
一、談話交流：談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什麼？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在着相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？
談話：如果沿着剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。
②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）
（2）嘗試。怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？請同學們選擇一例，試着寫出表示方法。……
（1）引入正、負數。談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6－6），這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六
“－”，在這裏有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
（2）試一試。請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
（2）聯繫生活實際舉出一組相反意義的量，並用正、負數來表示。①同桌交流。
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣温情況（課件出示）。温度中有正數也有負數，請把負數讀出來。
（2）找一找、説一説。我們來看首都北京當天的温度，“－5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5℃又表示什麼？你能在温度計上找出這兩個温度所在的刻度嗎？（課件出示温度計，沒有刻度數）為什麼？
現在你能很快找出來嗎？（給出温度計的刻度數，生到前面指。）
（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12℃、－3℃嗎？
請學生觀察温度計，説一説有什麼發現？在學生髮言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上温度都用正數來表示，零下温度都用負數來表示。（或負數都表示零下温度，正數都表示零上温度。）
在學生髮言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那麼今天我們可以對“數”進行重新分類：（完善板書。）
同學們，想一想，今天你學習了什麼新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？根據學生的回答總結本節課所學內容，並選擇板書課題：認識負數。
其實，負數的產生和發展有着悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：
“中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在20xx多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的註文中則更進一步地概括了正、負數的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。’並且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由於記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜槓來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，並且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年！”
今天，負數在我們的生產和生活中依然有着廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯繫。
通常，我們規定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。
月球表面白天的平均温度是零上126℃，記作_________℃,夜間的平均温度為零下150℃，記作_____________℃。
3.（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？
2.總結。簡要、具體地評價學生的收穫,並強調:關於負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今後的生活和學習中會有更多的收穫。
